Լուծեք (1/m+1/n)n/m+n

$$( \frac { 1 } { m } + \frac { 1 } { n } ) \frac { n } { m + n }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{m}$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: m-ի և n-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը mn է: Բազմապատկեք \frac{1}{m} անգամ \frac{n}{n}: Բազմապատկեք \frac{1}{n} անգամ \frac{m}{m}:

$$\left(\frac{n}{mn}+\frac{m}{mn}\right)\times \frac{n}{m+n}$$

Քանի որ \frac{n}{mn}-ը և \frac{m}{mn}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{n+m}{mn}\times \frac{n}{m+n}$$

Բազմապատկեք \frac{n+m}{mn} անգամ \frac{n}{m+n}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(n+m\right)n}{mn\left(m+n\right)}$$

Չեղարկել n\left(m+n\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{m}$$

Ընդարձակել

$$\frac{1}{m}$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: m-ի և n-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը mn է: Բազմապատկեք \frac{1}{m} անգամ \frac{n}{n}: Բազմապատկեք \frac{1}{n} անգամ \frac{m}{m}:

$$\left(\frac{n}{mn}+\frac{m}{mn}\right)\times \frac{n}{m+n}$$

Քանի որ \frac{n}{mn}-ը և \frac{m}{mn}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{n+m}{mn}\times \frac{n}{m+n}$$

Բազմապատկեք \frac{n+m}{mn} անգամ \frac{n}{m+n}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(n+m\right)n}{mn\left(m+n\right)}$$

Չեղարկել n\left(m+n\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{m}$$