Լուծեք (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x>\frac{59}{6}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{5} x-10-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{5} և -10-ով և ստացեք \frac{-10}{5}:

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Բաժանեք -10 5-ի և ստացեք -2:

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

10-ի և 15-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 30 է: Փոխարկեք \frac{1}{10}-ը և \frac{2}{15}-ը 30 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Քանի որ \frac{3}{30}-ը և \frac{4}{30}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Հանեք 4 3-ից և ստացեք -1:

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Փոխարկել 2-ը \frac{60}{30} կոտորակի:

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Քանի որ -\frac{1}{30}-ը և \frac{60}{30}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Գումարեք -1 և 60 և ստացեք 59:

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 5-ով՝ \frac{1}{5}-ի հակադարձ մեծությունով: Քանի որ \frac{1}{5}-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Արտահայտել \frac{59}{30}\times 5-ը մեկ կոտորակով:

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Բազմապատկեք 59 և 5-ով և ստացեք 295:

$$x>\frac{295}{30}$$

Նվազեցնել \frac{295}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$x>\frac{59}{6}$$