Լուծեք (1/4)^2*4/5+2/59/9(frac{2}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } \frac { 9 } { 9 } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{91}{540}\approx 0.168518519$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 9 9-ի և ստացեք 1:

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{16}:

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{16} անգամ \frac{4}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 4}{16\times 5}կոտորակի մեջ:

$$\frac{4}{80}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Նվազեցնել \frac{4}{80} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{5} և 1-ով և ստացեք \frac{2}{5}:

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Հաշվեք 3-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{8}{27}:

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{8}{27}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{5} անգամ \frac{8}{27}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 8}{5\times 27}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{2\times 8}{5\times 27}կոտորակի մեջ:

$$\frac{1}{20}+\frac{16}{135}$$

20-ի և 135-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 540 է: Փոխարկեք \frac{1}{20}-ը և \frac{16}{135}-ը 540 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{27}{540}+\frac{64}{540}$$

Քանի որ \frac{27}{540}-ը և \frac{64}{540}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{27+64}{540}$$

Գումարեք 27 և 64 և ստացեք 91:

$$\frac{91}{540}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{7 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5} = 0.1685185185185185$$