Լուծեք (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Գնահատել

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Բազմապատկեք \frac{1}{3} անգամ \frac{2}{2}: Բազմապատկեք \frac{x}{2} անգամ \frac{3}{3}:

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Քանի որ \frac{2}{6}-ը և \frac{3x}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 9-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 36 է: Բազմապատկեք \frac{1}{9} անգամ \frac{4}{4}: Բազմապատկեք \frac{x^{2}}{4} անգամ \frac{9}{9}:

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Քանի որ \frac{4}{36}-ը և \frac{9x^{2}}{36}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Բազմապատկեք \frac{1}{3} անգամ \frac{2}{2}: Բազմապատկեք \frac{x}{2} անգամ \frac{3}{3}:

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Քանի որ \frac{2}{6}-ը և \frac{3x}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{2+3x}{6} անգամ \frac{4-9x^{2}}{36}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} անգամ \frac{2-3x}{6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Բազմապատկեք 6 և 36-ով և ստացեք 216:

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Բազմապատկեք 216 և 6-ով և ստացեք 1296:

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2+3x 4-9x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8-18x^{2}+12x-27x^{3}-ը 2-3x-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Ընդարձակել

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Բազմապատկեք \frac{1}{3} անգամ \frac{2}{2}: Բազմապատկեք \frac{x}{2} անգամ \frac{3}{3}:

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Քանի որ \frac{2}{6}-ը և \frac{3x}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 9-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 36 է: Բազմապատկեք \frac{1}{9} անգամ \frac{4}{4}: Բազմապատկեք \frac{x^{2}}{4} անգամ \frac{9}{9}:

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Քանի որ \frac{4}{36}-ը և \frac{9x^{2}}{36}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Բազմապատկեք \frac{1}{3} անգամ \frac{2}{2}: Բազմապատկեք \frac{x}{2} անգամ \frac{3}{3}:

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Քանի որ \frac{2}{6}-ը և \frac{3x}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{2+3x}{6} անգամ \frac{4-9x^{2}}{36}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} անգամ \frac{2-3x}{6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Բազմապատկեք 6 և 36-ով և ստացեք 216:

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Բազմապատկեք 216 և 6-ով և ստացեք 1296:

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2+3x 4-9x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8-18x^{2}+12x-27x^{3}-ը 2-3x-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$