Լուծեք (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-7$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(5)-ի:

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Հանեք 5 հավասարման երկու կողմից:

$$x=-2-5$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$