Լուծեք (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Գնահատել

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Լուծման քայլերը

Հանեք \frac{1}{4} \frac{1}{2}-ից և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Հանեք \frac{1}{6} \frac{1}{4}-ից և ստացեք \frac{1}{12}:

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Բազմապատկեք 25 և 6-ով և ստացեք 150:

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Գումարեք 150 և 5 և ստացեք 155:

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Հանեք \frac{155}{6} 12-ից և ստացեք -\frac{83}{6}:

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Բաժանեք \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} -5-ի և ստացեք -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}:

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Հանեք \frac{1}{4} \frac{1}{2}-ից և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Հանեք \frac{1}{6} \frac{1}{4}-ից և ստացեք \frac{1}{12}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Բազմապատկեք 25 և 6-ով և ստացեք 150:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Գումարեք 150 և 5 և ստացեք 155:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Հանեք \frac{155}{6} 12-ից և ստացեք -\frac{83}{6}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Բաժանեք \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} -5-ի և ստացեք -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Բազմապատկեք -\frac{83}{6} անգամ -\frac{1}{60}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենացածր անդամների:

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Հանեք 1 -\frac{83}{6}-ից:

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$