Լուծեք (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Գնահատել

$$-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 3-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{8}:

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Հաշվեք 3-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{27}:

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

8-ի և 27-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 216 է: Փոխարկեք \frac{1}{8}-ը և \frac{1}{27}-ը 216 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Քանի որ \frac{27}{216}-ը և \frac{8}{216}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Գումարեք 27 և 8 և ստացեք 35:

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Հաշվեք 3-ի \frac{5}{6} աստիճանը և ստացեք \frac{125}{216}:

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Քանի որ \frac{35}{216}-ը և \frac{125}{216}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{35-125}{216}$$

Հանեք 125 35-ից և ստացեք -90:

$$\frac{-90}{216}$$

Նվազեցնել \frac{-90}{216} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 18-ը:

$$-\frac{5}{12}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{5}{12} = -0.4166666666666667$$