Լուծեք (1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2=

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Գնահատել

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65.258066615$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}:

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և 3-ով և ստացեք \frac{3}{4}:

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Բազմապատկեք 16 և 5-ով և ստացեք 80:

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Գումարեք \frac{3}{4} և 80 և ստացեք \frac{323}{4}:

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

Ընդարձակել

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65.258066615$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}:

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և 3-ով և ստացեք \frac{3}{4}:

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Բազմապատկեք 16 և 5-ով և ստացեք 80:

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Գումարեք \frac{3}{4} և 80 և ստացեք \frac{323}{4}:

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$