Լուծեք (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{4})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 4 } )$$

Գնահատել

$$\frac{1}{72}\approx 0.013888889$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 3-ի և ստացեք 1:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{2}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Քանի որ \frac{3}{6}-ը և \frac{4}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Գումարեք 3 և 4 և ստացեք 7:

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Փոխարկել 1-ը \frac{6}{6} կոտորակի:

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Քանի որ \frac{7}{6}-ը և \frac{6}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Հանեք 6 7-ից և ստացեք 1:

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Փոխարկել 2-ը \frac{6}{3} կոտորակի:

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Քանի որ \frac{6}{3}-ը և \frac{1}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Գումարեք 6 և 1 և ստացեք 7:

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{8+1}{4}\right)$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{9}{4}\right)$$

3-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{7}{3}-ը և \frac{9}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{6}\left(\frac{28}{12}-\frac{27}{12}\right)$$

Քանի որ \frac{28}{12}-ը և \frac{27}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{6}\times \frac{28-27}{12}$$

Հանեք 27 28-ից և ստացեք 1:

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{12}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{6} անգամ \frac{1}{12}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1\times 1}{6\times 12}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 1}{6\times 12}կոտորակի մեջ:

$$\frac{1}{72}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 0.013888888888888888$$