Լուծեք (1/2+1/3)-(1/5+5/7)

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

Գնահատել

$$-\frac{17}{210}\approx -0.080952381$$

Լուծման քայլերը

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Քանի որ \frac{3}{6}-ը և \frac{2}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

5-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 35 է: Փոխարկեք \frac{1}{5}-ը և \frac{5}{7}-ը 35 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

Քանի որ \frac{7}{35}-ը և \frac{25}{35}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

Գումարեք 7 և 25 և ստացեք 32:

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

6-ի և 35-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 210 է: Փոխարկեք \frac{5}{6}-ը և \frac{32}{35}-ը 210 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

Քանի որ \frac{175}{210}-ը և \frac{192}{210}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{175-192}{210}$$

Հանեք 192 175-ից և ստացեք -17:

$$-\frac{17}{210}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{17}{210} = -0.08095238095238096$$