Լուծեք (1/2^-3-1/2^-1)^-3

$$( \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } ) ^ { - 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{216}\approx 0.00462963$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք -3-ի 2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{8}:

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{1}{8}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{1}{8}-ի հակադարձով:

$$\left(1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Բազմապատկեք 1 և 8-ով և ստացեք 8:

$$\left(8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Հաշվեք -1-ի 2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\left(8-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-3}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{1}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{1}{2}-ի հակադարձով:

$$\left(8-1\times 2\right)^{-3}$$

Բազմապատկեք 1 և 2-ով և ստացեք 2:

$$\left(8-2\right)^{-3}$$

Հանեք 2 8-ից և ստացեք 6:

$$6^{-3}$$

Հաշվեք -3-ի 6 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{216}:

$$\frac{1}{216}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0.004629629629629629$$