Լուծեք (1/16)^x-0.1=0.25

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { x - 0.1 } = 0.25$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0.6$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1}=0.25$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1})=\log(0.25)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x-0.1\right)\log(\frac{1}{16})=\log(0.25)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(\frac{1}{16})-ի:

$$x-0.1=\frac{\log(0.25)}{\log(\frac{1}{16})}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x-0.1=\log_{\frac{1}{16}}\left(0.25\right)$$

Գումարեք 0.1 հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{1}{2}-\left(-0.1\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+0.6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$