Լուծեք (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Գնահատել

$$\frac{281}{2730}\approx 0.102930403$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 4-ով և ստացեք 4:

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Բազմապատկեք 4 և 7-ով և ստացեք 28:

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

4-ի և 28-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 28 է: Փոխարկեք \frac{1}{4}-ը և \frac{1}{28}-ը 28 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Քանի որ \frac{7}{28}-ը և \frac{1}{28}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Գումարեք 7 և 1 և ստացեք 8:

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Նվազեցնել \frac{8}{28} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Բազմապատկեք 7 և 1-ով և ստացեք 7:

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Քանի որ \frac{2}{7}-ը և \frac{1}{7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Գումարեք 2 և 1 և ստացեք 3:

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Բազմապատկեք 10 և 13-ով և ստացեք 130:

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

7-ի և 130-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 910 է: Փոխարկեք \frac{3}{7}-ը և \frac{1}{130}-ը 910 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Քանի որ \frac{390}{910}-ը և \frac{7}{910}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Գումարեք 390 և 7 և ստացեք 397:

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Հանեք 16 13-ից և ստացեք -3:

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

\frac{1}{-3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

910-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 2730 է: Փոխարկեք \frac{397}{910}-ը և \frac{1}{3}-ը 2730 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Քանի որ \frac{1191}{2730}-ը և \frac{910}{2730}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Հանեք 910 1191-ից և ստացեք 281:

$$\frac{281}{2730}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0.10293040293040293$$