Լուծեք (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Արտահայտել 8\times \frac{2}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Բազմապատկեք 8 և 2-ով և ստացեք 16:

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{16}{3} անգամ \frac{1}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{16\times 1}{3\times 2}կոտորակի մեջ:

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Նվազեցնել \frac{16}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք \frac{8}{3} անգամ \frac{\sqrt{2}}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Արտահայտել \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$\frac{8}{3}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$