Լուծեք (-3/a+1-a(a+1)/a+1+a+1/a+1)*a+1/(a-2)^2+frac{4}{a-2}-a

$$( \frac { - 3 } { a + 1 } - \frac { a ( a + 1 ) } { a + 1 } + \frac { a + 1 } { a + 1 } ) \times \frac { a + 1 } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { a - 2 } - a$$

Գնահատել

$$\frac{-a^{3}+3a^{2}-10}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք a+1 a+1-ի և ստացեք 1:

$$\left(\frac{-3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Չեղարկել a+1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(\frac{-3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -a+1 անգամ \frac{a+1}{a+1}:

$$\left(\frac{-3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Քանի որ \frac{-3}{a+1}-ը և \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Կատարել բազմապատկումներ -3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{-3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Համակցել ինչպես -3-a^{2}-a+a+1 թվերը:

$$\frac{-2-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Բազմապատկեք \frac{-2-a^{2}}{a+1} անգամ \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(-2-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Չեղարկել a+1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(a-2\right)^{2}-ի և a-2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a-2\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{4}{a-2} անգամ \frac{a-2}{a-2}:

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Քանի որ \frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}-ը և \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-a^{2}-2+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Կատարել բազմապատկումներ -a^{2}-2+4\left(a-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{-a^{2}-2+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Համակցել ինչպես -a^{2}-2+4a-8 թվերը:

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք a անգամ \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}:

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-ը և \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ -a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}-ի մեջ:

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես -a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a թվերը:

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(a-2\right)^{2}:

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{a^{2}-4a+4}$$

Ընդարձակել

$$\frac{-a^{3}+3a^{2}-10}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք a+1 a+1-ի և ստացեք 1:

$$\left(\frac{-3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Չեղարկել a+1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(\frac{-3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -a+1 անգամ \frac{a+1}{a+1}:

$$\left(\frac{-3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Քանի որ \frac{-3}{a+1}-ը և \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Կատարել բազմապատկումներ -3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{-3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Համակցել ինչպես -3-a^{2}-a+a+1 թվերը:

$$\frac{-2-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Բազմապատկեք \frac{-2-a^{2}}{a+1} անգամ \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(-2-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Չեղարկել a+1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(a-2\right)^{2}-ի և a-2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a-2\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{4}{a-2} անգամ \frac{a-2}{a-2}:

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Քանի որ \frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}-ը և \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-a^{2}-2+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Կատարել բազմապատկումներ -a^{2}-2+4\left(a-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{-a^{2}-2+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Համակցել ինչպես -a^{2}-2+4a-8 թվերը:

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք a անգամ \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}:

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-ը և \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ -a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}-ի մեջ:

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես -a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a թվերը:

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(a-2\right)^{2}:

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{a^{2}-4a+4}$$