Լուծեք (-3/2a^{3}b^{2})^4*(-2/3a^2b^3)^3

$$( \frac { - 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Գնահատել

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

Լուծման քայլերը

\frac{-3}{2} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{3}{2}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Ընդարձակեք \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}:

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 4-ը և ստացեք 12-ը:

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 4-ը և ստացեք 8-ը:

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Հաշվեք 4-ի -\frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{81}{16}:

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Ընդարձակեք \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}:

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 3-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

Հաշվեք 3-ի -\frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք -\frac{8}{27}:

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

Բազմապատկեք \frac{81}{16} և -\frac{8}{27}-ով և ստացեք -\frac{3}{2}:

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 12-ը և 6-ը և ստացեք 18-ը:

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 8-ը և 9-ը և ստացեք 17-ը:

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

Լուծման քայլերը

\frac{-3}{2} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{3}{2}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Ընդարձակեք \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}:

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 4-ը և ստացեք 12-ը:

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 4-ը և ստացեք 8-ը:

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Հաշվեք 4-ի -\frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{81}{16}:

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Ընդարձակեք \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}:

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 3-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

Հաշվեք 3-ի -\frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք -\frac{8}{27}:

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

Բազմապատկեք \frac{81}{16} և -\frac{8}{27}-ով և ստացեք -\frac{3}{2}:

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 12-ը և 6-ը և ստացեք 18-ը:

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 8-ը և 9-ը և ստացեք 17-ը:

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$