Լուծեք (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Գնահատել

$$1$$

Լուծման քայլերը

\frac{-2}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{2}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

\frac{1}{-4} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{4}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-\frac{1}{4} թվի հակադրությունը \frac{1}{4} է:

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

3-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք -\frac{2}{3}-ը և \frac{1}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Քանի որ -\frac{8}{12}-ը և \frac{3}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Գումարեք -8 և 3 և ստացեք -5:

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

\frac{5}{-6} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{5}{6}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

12-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք -\frac{5}{12}-ը և \frac{5}{6}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Քանի որ -\frac{5}{12}-ը և \frac{10}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Հանեք 10 -5-ից և ստացեք -15:

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Նվազեցնել \frac{-15}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Փոխարկել 1-ը \frac{4}{4} կոտորակի:

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Քանի որ \frac{4}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Բաժանեք -\frac{5}{4} \frac{5}{4}-ի և ստացեք -1:

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Բաժանեք -9 3-ի և ստացեք -3:

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-3 թվի հակադրությունը 3 է:

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Գումարեք -1 և 3 և ստացեք 2:

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք -\frac{1}{2}-ը և \frac{1}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Քանի որ -\frac{3}{6}-ը և \frac{2}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Գումարեք -3 և 2 և ստացեք -1:

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Հանեք 5 -1-ից և ստացեք -6:

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Արտահայտել -\frac{1}{6}\left(-6\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Բազմապատկեք -1 և -6-ով և ստացեք 6:

$$2-\frac{6}{6}$$

Բաժանեք 6 6-ի և ստացեք 1:

$$2-1$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$1$$

Բազմապատիկ

$$1$$