Լուծեք (frac{-2(-2)^{2}*(1/9)^{3}}{(-15)^{4}})^{3}:((-15)^7/2(-2)^2*(frac{1{9})^4})^-2

$$( \frac { - 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 3 } } { ( - 15 ) ^ { 4 } } ) ^ { 3 } : ( \frac { ( - 15 ) ^ { 7 } } { 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

Գնահատել

$$-200$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 2-ը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{\left(\frac{\left(-2\right)^{3}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Հաշվեք 3-ի -2 աստիճանը և ստացեք -8:

$$\frac{\left(\frac{-8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Հաշվեք 3-ի \frac{1}{9} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{729}:

$$\frac{\left(\frac{-8\times \frac{1}{729}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Բազմապատկեք -8 և \frac{1}{729}-ով և ստացեք -\frac{8}{729}:

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Հաշվեք 4-ի -15 աստիճանը և ստացեք 50625:

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{50625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Արտահայտել \frac{-\frac{8}{729}}{50625}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\left(\frac{-8}{729\times 50625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Բազմապատկեք 729 և 50625-ով և ստացեք 36905625:

$$\frac{\left(\frac{-8}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

\frac{-8}{36905625} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{8}{36905625}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{\left(-\frac{8}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Հաշվեք 3-ի -\frac{8}{36905625} աստիճանը և ստացեք -\frac{512}{50266389671545166015625}:

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Հաշվեք 7-ի -15 աստիճանը և ստացեք -170859375:

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Հաշվեք 2-ի -2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{2\times 4\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Հաշվեք 4-ի \frac{1}{9} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{6561}:

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{8\times \frac{1}{6561}}\right)^{-2}}$$

Բազմապատկեք 8 և \frac{1}{6561}-ով և ստացեք \frac{8}{6561}:

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{\frac{8}{6561}}\right)^{-2}}$$

Բաժանեք -170859375-ը \frac{8}{6561}-ի վրա՝ բազմապատկելով -170859375-ը \frac{8}{6561}-ի հակադարձով:

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(-170859375\times \frac{6561}{8}\right)^{-2}}$$

Բազմապատկեք -170859375 և \frac{6561}{8}-ով և ստացեք -\frac{1121008359375}{8}:

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(-\frac{1121008359375}{8}\right)^{-2}}$$

Հաշվեք -2-ի -\frac{1121008359375}{8} աստիճանը և ստացեք \frac{64}{1256659741788629150390625}:

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\frac{64}{1256659741788629150390625}}$$

Բաժանեք -\frac{512}{50266389671545166015625}-ը \frac{64}{1256659741788629150390625}-ի վրա՝ բազմապատկելով -\frac{512}{50266389671545166015625}-ը \frac{64}{1256659741788629150390625}-ի հակադարձով:

$$-\frac{512}{50266389671545166015625}\times \frac{1256659741788629150390625}{64}$$

Բազմապատկեք -\frac{512}{50266389671545166015625} և \frac{1256659741788629150390625}{64}-ով և ստացեք -200:

$$-200$$

Բազմապատիկ

$$-200$$