Լուծեք (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Գնահատել

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0.397260274+0.726027397i$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 14 2-ի և ստացեք 7:

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 8+3i:

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Բազմապատկեք -1+7i և 8+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Կատարել բազմապատկումներ -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -8-3i+56i-21-ում:

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Կատարել գումարումներ -8-21+\left(-3+56\right)i-ի մեջ:

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Բաժանեք -29+53i 73-ի և ստացեք -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i:

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Իրական մաս

$$-\frac{29}{73} = -0.3972602739726027$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 14 2-ի և ստացեք 7:

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

Բազմապատկեք \frac{-1+7i}{8-3i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 8+3i:

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Բազմապատկեք -1+7i և 8+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Կատարել բազմապատկումներ -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -8-3i+56i-21-ում:

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Կատարել գումարումներ -8-21+\left(-3+56\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Բաժանեք -29+53i 73-ի և ստացեք -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i:

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i-ի իրական մասը -\frac{29}{73} է:

$$-\frac{29}{73}$$