Լուծեք ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Գնահատել

$$\frac{289}{40}=7.225$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտել \frac{\frac{3}{9}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք 9 և 3-ով և ստացեք 27:

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Նվազեցնել \frac{3}{27} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Հանեք \frac{1}{9} 2-ից և ստացեք \frac{17}{9}:

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Հաշվեք -2-ի \frac{17}{9} աստիճանը և ստացեք \frac{81}{289}:

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{9}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{81}{16}:

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք \frac{81}{16} և \frac{2}{5}-ով և ստացեք \frac{81}{40}:

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Բաժանեք \frac{81}{289}-ը \frac{81}{40}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{81}{289}-ը \frac{81}{40}-ի հակադարձով:

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք \frac{81}{289} և \frac{40}{81}-ով և ստացեք \frac{40}{289}:

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի \frac{40}{289} աստիճանը և ստացեք \frac{289}{40}:

$$\frac{289}{40}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7.225$$