Լուծեք ((2*3/9div3)^-2/(frac{9{4})^2*(2/5)^-1})^-1

$$( \frac { ( 2 \times \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 9 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } } ) ^ { - 1 }$$

Գնահատել

$$\frac{5}{8}=0.625$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{3}{9} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times \frac{1}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք 2 և \frac{1}{3}-ով և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\left(\frac{\left(\frac{\frac{2}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Արտահայտել \frac{\frac{2}{3}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{3\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Հաշվեք -2-ի \frac{2}{9} աստիճանը և ստացեք \frac{81}{4}:

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{9}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{81}{16}:

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի \frac{2}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{5}{2}:

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \frac{5}{2}}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք \frac{81}{16} և \frac{5}{2}-ով և ստացեք \frac{405}{32}:

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{405}{32}}\right)^{-1}$$

Բաժանեք \frac{81}{4}-ը \frac{405}{32}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{81}{4}-ը \frac{405}{32}-ի հակադարձով:

$$\left(\frac{81}{4}\times \frac{32}{405}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք \frac{81}{4} և \frac{32}{405}-ով և ստացեք \frac{8}{5}:

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի \frac{8}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{5}{8}:

$$\frac{5}{8}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0.625$$