Լուծեք ((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } )$$

Գնահատել

$$\frac{40}{49}\approx 0.816326531$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտել \frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Բազմապատկեք 2 և 9-ով և ստացեք 18:

$$\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Գումարեք 18 և 3 և ստացեք 21:

$$\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Բազմապատկեք 9 և 3-ով և ստացեք 27:

$$\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Նվազեցնել \frac{21}{27} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Հաշվեք -2-ի \frac{7}{9} աստիճանը և ստացեք \frac{81}{49}:

$$\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{9}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{81}{16}:

$$\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}$$

Բազմապատկեք \frac{81}{16} և \frac{2}{5}-ով և ստացեք \frac{81}{40}:

$$\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}$$

Բաժանեք \frac{81}{49}-ը \frac{81}{40}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{81}{49}-ը \frac{81}{40}-ի հակադարձով:

$$\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}$$

Բազմապատկեք \frac{81}{49} և \frac{40}{81}-ով և ստացեք \frac{40}{49}:

$$\frac{40}{49}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{7 ^ {2}} = 0.8163265306122449$$