Լուծեք ((frac{2/3)^{4}(3/2)^2}{2^2+(1/3)^2})^2=

$$( \frac { ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Գնահատել

$$\frac{16}{1369}\approx 0.011687363$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 4-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{16}{81}:

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{4}:

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{16}{81} և \frac{9}{4}-ով և ստացեք \frac{4}{9}:

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{4+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{4+\frac{1}{9}}\right)^{2}$$

Գումարեք 4 և \frac{1}{9} և ստացեք \frac{37}{9}:

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{37}{9}}\right)^{2}$$

Բաժանեք \frac{4}{9}-ը \frac{37}{9}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{4}{9}-ը \frac{37}{9}-ի հակադարձով:

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{37}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{4}{9} և \frac{9}{37}-ով և ստացեք \frac{4}{37}:

$$\left(\frac{4}{37}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{4}{37} աստիճանը և ստացեք \frac{16}{1369}:

$$\frac{16}{1369}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {4}}{37 ^ {2}} = 0.01168736303871439$$