Լուծեք (frac{tan25^{circ}}{csc65^{circ}})^{2}+(frac{cot25^{circ}}{sec65^{circ}})^2+2tan18^circtan45^circtan72^circ

$$( \frac { \tan 25 ^ { \circ } } { \csc 65 ^ { \circ } } ) ^ { 2 } + ( \frac { \cot 25 ^ { \circ } } { \sec 65 ^ { \circ } } ) ^ { 2 } + 2 \tan 18 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } \tan 72 ^ { \circ }$$

Գնահատել

$$\frac{45442351761115914888034412436150224210730415685514322476705801937969715985475404991335325292689}{15147450587038641294478415595498206962310364838504310844441344450000000000000000000000000000000}\approx 3$$

Լուծման քայլերը

Evaluate trigonometric functions in the problem

$${(\frac{0.4663076581549986}{1.1033779189624917})} ^ {2} + {(\frac{2.1445069205095586}{2.3662015831524985})} ^ {2} + 2 \cdot 0.3249196962329063 \tan(45) 3.0776835371752527$$

Ընդարձակեք \frac{0.4663076581549986}{1.1033779189624917}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10000000000000000-ով:

$$\left(\frac{4663076581549986}{11033779189624917}\right)^{2}+\left(\frac{2.1445069205095586}{2.3662015831524985}\right)^{2}+0.3249196962329063\times 2\times 3.0776835371752527\tan(45)$$

Նվազեցնել \frac{4663076581549986}{11033779189624917} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\left(\frac{1554358860516662}{3677926396541639}\right)^{2}+\left(\frac{2.1445069205095586}{2.3662015831524985}\right)^{2}+0.3249196962329063\times 2\times 3.0776835371752527\tan(45)$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1554358860516662}{3677926396541639} աստիճանը և ստացեք \frac{2416031467266655914917579622244}{13527142578377765566699460806321}:

$$\frac{2416031467266655914917579622244}{13527142578377765566699460806321}+\left(\frac{2.1445069205095586}{2.3662015831524985}\right)^{2}+0.3249196962329063\times 2\times 3.0776835371752527\tan(45)$$

Ընդարձակեք \frac{2.1445069205095586}{2.3662015831524985}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10000000000000000-ով:

$$\frac{2416031467266655914917579622244}{13527142578377765566699460806321}+\left(\frac{21445069205095586}{23662015831524985}\right)^{2}+0.3249196962329063\times 2\times 3.0776835371752527\tan(45)$$

Հաշվեք 2-ի \frac{21445069205095586}{23662015831524985} աստիճանը և ստացեք \frac{459890993211339028795067396683396}{559890993211339027323350679250225}:

$$\frac{2416031467266655914917579622244}{13527142578377765566699460806321}+\frac{459890993211339028795067396683396}{559890993211339027323350679250225}+0.3249196962329063\times 2\times 3.0776835371752527\tan(45)$$

Գումարեք \frac{2416031467266655914917579622244}{13527142578377765566699460806321} և \frac{459890993211339028795067396683396}{559890993211339027323350679250225} և ստացեք \frac{7573725293519320826744653583305434733489071583881254791964551016}{7573725293519320647239207797749103481155182419252155422220672225}:

$$\frac{7573725293519320826744653583305434733489071583881254791964551016}{7573725293519320647239207797749103481155182419252155422220672225}+0.3249196962329063\times 2\times 3.0776835371752527\tan(45)$$

Բազմապատկեք 0.3249196962329063 և 2-ով և ստացեք 0.6498393924658126:

$$\frac{7573725293519320826744653583305434733489071583881254791964551016}{7573725293519320647239207797749103481155182419252155422220672225}+0.6498393924658126\times 3.0776835371752527\tan(45)$$

Բազմապատկեք 0.6498393924658126 և 3.0776835371752527-ով և ստացեք 1.99999999999999938244315951584402:

$$\frac{7573725293519320826744653583305434733489071583881254791964551016}{7573725293519320647239207797749103481155182419252155422220672225}+1.99999999999999938244315951584402\tan(45)$$

Ստացեք արժեքը \tan(45) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{7573725293519320826744653583305434733489071583881254791964551016}{7573725293519320647239207797749103481155182419252155422220672225}+1.99999999999999938244315951584402\times 1$$

Բազմապատկեք 1.99999999999999938244315951584402 և 1-ով և ստացեք 1.99999999999999938244315951584402:

$$\frac{7573725293519320826744653583305434733489071583881254791964551016}{7573725293519320647239207797749103481155182419252155422220672225}+1.99999999999999938244315951584402$$

Գումարեք \frac{7573725293519320826744653583305434733489071583881254791964551016}{7573725293519320647239207797749103481155182419252155422220672225} և 1.99999999999999938244315951584402 և ստացեք \frac{45442351761115914888034412436150224210730415685514322476705801937969715985475404991335325292689}{15147450587038641294478415595498206962310364838504310844441344450000000000000000000000000000000}:

$$\frac{45442351761115914888034412436150224210730415685514322476705801937969715985475404991335325292689}{15147450587038641294478415595498206962310364838504310844441344450000000000000000000000000000000}$$