Լուծեք (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Գնահատել

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4.652993946$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 52=2^{2}\times 13: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 13} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{13} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Հաշվեք 3-ի 4 աստիճանը և ստացեք 64:

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Հանեք 3 -64-ից և ստացեք -67:

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Բազմապատկեք 52 և 2-ով և ստացեք 104:

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 16-ի և 23-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 368 է: Բազմապատկեք \frac{18\sqrt{13}-67}{16} անգամ \frac{23}{23}: Բազմապատկեք \frac{104}{23} անգամ \frac{16}{16}:

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Քանի որ \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-ը և \frac{104\times 16}{368}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Կատարել բազմապատկումներ 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16-ի մեջ:

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Կատարել հաշվարկներ 414\sqrt{13}-1541-1664-ի մեջ:

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4.652993945537795$$