Լուծեք (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{3}{10}=0.3$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{6}-ով:

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

\sqrt{6} թվի քառակուսին 6 է:

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{6}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{15}-ով:

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{15} թվի քառակուսին 15 է:

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{15}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Համակցեք \frac{\sqrt{30}}{6} և -\frac{\sqrt{30}}{15} և ստացեք \frac{1}{10}\sqrt{30}:

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}:

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{10} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100}:

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

\sqrt{30} թվի քառակուսին 30 է:

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Բազմապատկեք \frac{1}{100} և 30-ով և ստացեք \frac{3}{10}:

$$\frac{3}{10}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0.3$$