Լուծեք |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Գնահատել

$$-\frac{122}{15}\approx -8.133333333$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտել \frac{2}{3}\left(-12\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Բազմապատկեք 2 և -12-ով և ստացեք -24:

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Բաժանեք -24 3-ի և ստացեք -8:

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Նվազեցնել \frac{-8}{-6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -2-ը:

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

5-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{4}{5}-ը և \frac{4}{3}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Քանի որ \frac{12}{15}-ը և \frac{20}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Գումարեք 12 և 20 և ստացեք 32:

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Հաշվեք 2-ի -3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Փոխարկել 9-ը \frac{135}{15} կոտորակի:

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Քանի որ \frac{32}{15}-ը և \frac{135}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Հանեք 135 32-ից և ստացեք -103:

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

a իրական թվի բացարձակ արժեքը a է, երբ a\geq 0, կամ -a, երբ a<0: -\frac{103}{15}-ի բացարձակ արժեքը \frac{103}{15} է:

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Հաշվեք 3-ի -3 աստիճանը և ստացեք -27:

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

Հանեք 27 24-ից և ստացեք -3:

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

a իրական թվի բացարձակ արժեքը a է, երբ a\geq 0, կամ -a, երբ a<0: -3-ի բացարձակ արժեքը 3 է:

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

Բազմապատկեք 3 և -5-ով և ստացեք -15:

$$\frac{103}{15}-15$$

Փոխարկել 15-ը \frac{225}{15} կոտորակի:

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

Քանի որ \frac{103}{15}-ը և \frac{225}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{103-225}{15}$$

Հանեք 225 103-ից և ստացեք -122:

$$-\frac{122}{15}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8.133333333333333$$