Լուծել x-ի համար
x\leq \frac{1}{2}
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
10|\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{5}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 10-ով: Քանի որ 10-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:
10|\frac{5\left(2x-1\right)}{15}-\frac{3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 3-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Բազմապատկեք \frac{2x-1}{3} անգամ \frac{5}{5}: Բազմապատկեք \frac{3x+1}{5} անգամ \frac{3}{3}:
10|\frac{5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
Քանի որ \frac{5\left(2x-1\right)}{15}-ը և \frac{3\left(3x+1\right)}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:
10|\frac{10x-5-9x-3}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
Կատարել բազմապատկումներ 5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)-ի մեջ:
10|\frac{x-8}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
Համակցել ինչպես 10x-5-9x-3 թվերը:
10|\frac{x-8-\left(x-2\right)}{15}|\leq 5-2x
Քանի որ \frac{x-8}{15}-ը և \frac{x-2}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:
10|\frac{x-8-x+2}{15}|\leq 5-2x
Կատարել բազմապատկումներ x-8-\left(x-2\right)-ի մեջ:
10|\frac{-6}{15}|\leq 5-2x
Համակցել ինչպես x-8-x+2 թվերը:
10|-\frac{2}{5}|\leq 5-2x
Նվազեցնել \frac{-6}{15} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:
10\times \frac{2}{5}\leq 5-2x
a իրական թվի բացարձակ արժեքը a է, երբ a\geq 0, կամ -a, երբ a<0: -\frac{2}{5}-ի բացարձակ արժեքը \frac{2}{5} է:
\frac{10\times 2}{5}\leq 5-2x
Արտահայտել 10\times \frac{2}{5}-ը մեկ կոտորակով:
\frac{20}{5}\leq 5-2x
Բազմապատկեք 10 և 2-ով և ստացեք 20:
4\leq 5-2x
Բաժանեք 20 5-ի և ստացեք 4:
5-2x\geq 4
Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում: Դա փոխում է նշանի ուղղությունը:
-2x\geq 4-5
Հանեք 5 երկու կողմերից:
-2x\geq -1
Հանեք 5 4-ից և ստացեք -1:
x\leq \frac{-1}{-2}
Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի: Քանի որ -2-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:
x\leq \frac{1}{2}
\frac{-1}{-2} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{1}{2}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}