Լուծեք z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

Լուծել z-ի համար

$$z=\frac{3}{1000000}=0.000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0.000003$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք -12-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{1000000000000}:

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Բազմապատկեք 25 և \frac{1}{1000000000000}-ով և ստացեք \frac{1}{40000000000}:

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Հաշվեք -12-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{1000000000000}:

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Բազմապատկեք 16 և \frac{1}{1000000000000}-ով և ստացեք \frac{1}{62500000000}:

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Գումարեք -\frac{1}{40000000000} և \frac{1}{62500000000} և ստացեք -\frac{9}{1000000000000}:

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Հավելել \frac{9}{1000000000000}-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք -12-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{1000000000000}:

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Բազմապատկեք 25 և \frac{1}{1000000000000}-ով և ստացեք \frac{1}{40000000000}:

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Հաշվեք -12-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{1000000000000}:

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Բազմապատկեք 16 և \frac{1}{1000000000000}-ով և ստացեք \frac{1}{62500000000}:

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Գումարեք -\frac{1}{40000000000} և \frac{1}{62500000000} և ստացեք -\frac{9}{1000000000000}:

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{9}{1000000000000}-ը c-ով:

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{9}{1000000000000}:

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Հանեք \frac{9}{250000000000}-ի քառակուսի արմատը:

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Այժմ լուծել z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Այժմ լուծել z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$