Լուծեք z^2-10z

$${ z }^{ 2 } -10z$$

Բազմապատիկ

$$z\left(z-10\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք z բազմապատիկի վրա:

$$z\left(z-10\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$z^{2}-10z=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-10\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$z=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 թվի հակադրությունը 10 է:

$$z=\frac{10±10}{2}$$

Այժմ լուծել z=\frac{10±10}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 10 10-ին:

$$z=\frac{20}{2}$$

Բաժանեք 20-ը 2-ի վրա:

$$z=10$$

Այժմ լուծել z=\frac{10±10}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 10 10-ից:

$$z=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$z=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 10-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$z^{2}-10z=\left(z-10\right)z$$

Գնահատել

$$z\left(z-10\right)$$