Լուծեք x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք x^{4}-16y^{4}-ը \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-4y^{2}: Նորից գրեք x^{2}-4y^{2}-ը x^{2}-\left(2y\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{4}-16y^{4}$$