Լուծեք x^3+3x^2+3x+1/x-1/2

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +3x+ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ 2 }$$

Գնահատել

$$x^{3}+3x^{2}+3x-\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 2x է: Բազմապատկեք \frac{1}{x} անգամ \frac{2}{2}: Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{x}{x}:

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2}{2x}-\frac{x}{2x}$$

Քանի որ \frac{2}{2x}-ը և \frac{x}{2x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2-x}{2x}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x^{3}+3x^{2}+3x անգամ \frac{2x}{2x}:

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x}+\frac{2-x}{2x}$$

Քանի որ \frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x}-ը և \frac{2-x}{2x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x}{2x}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x-ի մեջ:

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}+2-x}{2x}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}-x+2}{2x}$$