Լուծեք x^3+1x^3+x^2+x+1x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } +1 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +x+1 { x }^{ 2 } +x+1$$

Գնահատել

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք x^{3} և 1x^{3} և ստացեք 2x^{3}:

$$2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1$$

Համակցեք x^{2} և 1x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{3}+2x^{2}+x+x+1$$

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$6x^{2}+4x+2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք x^{3} և 1x^{3} և ստացեք 2x^{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1)$$

Համակցեք x^{2} և 1x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+x+x+1)$$

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+2x+1)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ 2:

$$6x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$6x^{2}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$6x^{2}+4x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$6x^{2}+4x+2x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$6x^{2}+4x+2\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$6x^{2}+4x+2$$