Լուծեք x^3y^2-343y^5

$${ x }^{ 3 } { y }^{ 2 } -343 { y }^{ 5 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-7y\right)y^{2}\left(x^{2}+7xy+49y^{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք y^{2} բազմապատիկի վրա:

$$y^{2}\left(x^{3}-343y^{3}\right)$$

Դիտարկեք x^{3}-343y^{3}: Նորից գրեք x^{3}-343y^{3}-ը x^{3}-\left(7y\right)^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)։

$$\left(x-7y\right)\left(x^{2}+7xy+49y^{2}\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$y^{2}\left(x-7y\right)\left(x^{2}+7xy+49y^{2}\right)$$

Գնահատել

$$y^{2}\left(x^{3}-343y^{3}\right)$$