Լուծեք x^2-9=-2x^2

$${ x }^{ 2 } -9=-2 { x }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 2x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}-9+2x^{2}=0$$

Համակցեք x^{2} և 2x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}-9=0$$

Հավելել 9-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$3x^{2}=9$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{9}{3}$$

Բաժանեք 9 3-ի և ստացեք 3:

$$x^{2}=3$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 2x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}-9+2x^{2}=0$$

Համակցեք x^{2} և 2x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}-9=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -9-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -9:

$$x=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Հանեք 108-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$