Լուծեք x^2-5x-28

$${ x }^{ 2 } -5x-28$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{137}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{137}+5}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-5x-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

-5-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-28\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -28:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+112}}{2}$$

Գումարեք 25 112-ին:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{137}}{2}$$

-5 թվի հակադրությունը 5 է:

$$x=\frac{5±\sqrt{137}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{5±\sqrt{137}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 5 \sqrt{137}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{137}+5}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{5±\sqrt{137}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{137} 5-ից:

$$x=\frac{5-\sqrt{137}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{5+\sqrt{137}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{5-\sqrt{137}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-5x-28=\left(x-\frac{\sqrt{137}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{137}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-5x-28$$