Լուծեք x^2-4x-5=0-5

$${ x }^{ 2 } -4x-5 = 0-5$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք 5 0-ից և ստացեք -5:

$$x^{2}-4x-5=-5$$

Հավելել 5-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}-4x-5+5=0$$

Գումարեք -5 և 5 և ստացեք 0:

$$x^{2}-4x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x-4\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և x-4=0-ն։

$$x=0 x=4$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x^{2}-4x-5=-5$$

Գումարեք 5 հավասարման երկու կողմին:

$$x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)$$

Հանելով -5 իրենից՝ մնում է 0:

$$x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=0$$

Հանեք -5 -5-ից:

$$x^{2}-4x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -4-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-4\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 թվի հակադրությունը 4 է:

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{4±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 4 4-ին:

$$x=\frac{8}{2}$$

Բաժանեք 8-ը 2-ի վրա:

$$x=4$$

Այժմ լուծել x=\frac{4±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4 4-ից:

$$x=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=4 x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք 5 0-ից և ստացեք -5:

$$x^{2}-4x-5=-5$$

Հավելել 5-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}-4x-5+5=0$$

Գումարեք -5 և 5 և ստացեք 0:

$$x^{2}-4x=0$$

Բաժանեք -4-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -2-ը: Ապա գումարեք -2-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2-ի քառակուսի:

$$x^{2}-4x+4=4$$

Գործոն x^{2}-4x+4: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Պարզեցնել:

$$x-2=2 x-2=-2$$

Գումարեք 2 հավասարման երկու կողմին:

$$x=4 x=0$$