Լուծեք x^2-4x*3=0

$${ x }^{ 2 } -4x \times 3=0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=12$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$x^{2}-12x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x-12\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և x-12=0-ն։

$$x=0 x=12$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$x^{2}-12x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -12-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-12\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12 թվի հակադրությունը 12 է:

$$x=\frac{12±12}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{12±12}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 12 12-ին:

$$x=\frac{24}{2}$$

Բաժանեք 24-ը 2-ի վրա:

$$x=12$$

Այժմ լուծել x=\frac{12±12}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 12 12-ից:

$$x=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=12 x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$x^{2}-12x=0$$

Բաժանեք -12-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -6-ը: Ապա գումարեք -6-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

-6-ի քառակուսի:

$$x^{2}-12x+36=36$$

Գործոն x^{2}-12x+36: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Պարզեցնել:

$$x-6=6 x-6=-6$$

Գումարեք 6 հավասարման երկու կողմին:

$$x=12 x=0$$