Լուծեք x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-489x+28680=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

-489-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 28680:

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

Գումարեք 239121 -114720-ին:

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

-489 թվի հակադրությունը 489 է:

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 489 \sqrt{124401}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{124401} 489-ից:

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{489+\sqrt{124401}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{489-\sqrt{124401}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-489x+28680$$