Լուծեք x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք x^{2} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2x-1-ի:

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Բաժանելով -2x-1-ի՝ հետարկվում է -2x-1-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Բաժանեք -x^{2}-1-ը -2x-1-ի վրա:

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$