Լուծեք x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-25x-35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

-25-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -35:

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

Գումարեք 625 140-ին:

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

Հանեք 765-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

-25 թվի հակադրությունը 25 է:

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 25 3\sqrt{85}-ին:

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 3\sqrt{85} 25-ից:

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{25+3\sqrt{85}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{25-3\sqrt{85}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-25x-35$$