Լուծեք x^2-22x-75^

$${ x }^{ 2 } -22x- { 75 }^{ }$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-25\right)\left(x+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$x^{2}-22x-75$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+ax+bx-75։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-22 ab=1\left(-75\right)=-75$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -75 է։

$$1,-75 3,-25 5,-15$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-75=-74 3-25=-22 5-15=-10$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -22 գումար։

$$a=-25 b=3$$

Նորից գրեք x^{2}-22x-75-ը \left(x^{2}-25x\right)+\left(3x-75\right)-ի տեսքով:

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(3x-75\right)$$

Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 3-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x\left(x-25\right)+3\left(x-25\right)$$

Ֆակտորացրեք x-25 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x-25\right)\left(x+3\right)$$

Գնահատել

$$\left(x-25\right)\left(x+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 1-ի 75 աստիճանը և ստացեք 75:

$$x^{2}-22x-75$$