Լուծեք x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Համակցեք x^{2} և -13x^{2} և ստացեք -12x^{2}:

$$-12x^{2}+40=0$$

Հանեք 40 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-12x^{2}=-40$$

Բաժանեք երկու կողմերը -12-ի:

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Նվազեցնել \frac{-40}{-12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -4-ը:

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք x^{2} և -13x^{2} և ստացեք -12x^{2}:

$$-12x^{2}+40=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -12-ը a-ով, 0-ը b-ով և 40-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -12:

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Բազմապատկեք 48 անգամ 40:

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Հանեք 1920-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -12:

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$