Լուծեք x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=60$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -120-ը b-ով և 3600-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

-120-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3600:

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Գումարեք 14400 -14400-ին:

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Հանեք 0-ի քառակուսի արմատը:

$$x=-\frac{-120}{2}$$

-120 թվի հակադրությունը 120 է:

$$x=\frac{120}{2}$$

Բաժանեք 120-ը 2-ի վրա:

$$x=60$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Գործոն x^{2}-120x+3600: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Պարզեցնել:

$$x-60=0 x-60=0$$

Գումարեք 60 հավասարման երկու կողմին:

$$x=60 x=60$$

Հավասարումն այժմ լուծված է: Լուծումները նույնն են:

$$x=60$$