Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Բազմապատիկ
Tick mark Image
Գնահատել
Tick mark Image
Գրաֆիկ

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

a+b=-10 ab=1\times 25=25
Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+ax+bx+25։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
-1,-25 -5,-5
Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 25 է։
-1-25=-26 -5-5=-10
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=-5 b=-5
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -10 գումար։
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)
Նորից գրեք x^{2}-10x+25-ը \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)-ի տեսքով:
x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)
Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ -5-ը՝ երկրորդ խմբում։
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
Ֆակտորացրեք x-5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
\left(x-5\right)^{2}
Վերագրեք այն որպես երկանդամ քառակուսի:
factor(x^{2}-10x+25)
Այս եռանդամն ունի եռանդամ քառակուսու ձև՝ բազմապատկված ընդհանուր բազմապատիկով: Եռանդամ քառակուսիների բազմապատիկը կարելի է գտնել՝ գտնելով առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատները:
\sqrt{25}=5
Գտեք վերջին անդամի քառակուսի արմատը՝ 25:
\left(x-5\right)^{2}
Եռանդամ քառակուսին երկանդամի քառակուսին է, որը առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատների գումարը կամ տարբերությունն է, որը սահմանված է եռանդամ քառակուսու մեջտեղի անդամի նշանով:
x^{2}-10x+25=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
-10-ի քառակուսի:
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ 25:
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}
Գումարեք 100 -100-ին:
x=\frac{-\left(-10\right)±0}{2}
Հանեք 0-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{10±0}{2}
-10 թվի հակադրությունը 10 է:
x^{2}-10x+25=\left(x-5\right)\left(x-5\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 5-ը x_{1}-ի և 5-ը x_{2}-ի։