Լուծեք x^2-10+18=0

$${ x }^{ 2 } -10+18=0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-2\sqrt{2}i\approx -0-2.828427125i$$

$$x=2\sqrt{2}i\approx 2.828427125i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Գումարեք -10 և 18 և ստացեք 8:

$$x^{2}+8=0$$

Հանեք 8 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$x^{2}=-8$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Գումարեք -10 և 18 և ստացեք 8:

$$x^{2}+8=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 8-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 8:

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2}$$

Հանեք -32-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=2\sqrt{2}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-2\sqrt{2}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i$$