Լուծեք x^2-1-x

$${ x }^{ 2 } -1-x$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4}}{2}$$

Գումարեք 1 4-ին:

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5}}{2}$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$x=\frac{1±\sqrt{5}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{1±\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 1 \sqrt{5}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{1±\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{5} 1-ից:

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{1+\sqrt{5}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{1-\sqrt{5}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-x-1=\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-x-1$$