Լուծեք x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Գնահատել

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտել \frac{\sqrt{2}}{2}x-ը մեկ կոտորակով:

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x^{2} անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Քանի որ \frac{2x^{2}}{2}-ը և \frac{\sqrt{2}x}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Քանի որ \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}-ը և \frac{2}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{2} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Դիտարկեք 2x^{2}-\sqrt{2}x+2: Բաժանեք \sqrt{2} բազմապատիկի վրա:

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$