Լուծեք x^2=64

$${ x }^{ 2 } =64$$

Լուծել x-ի համար

$$x=8$$

$$x=-8$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հանեք 64 երկու կողմերից:

$$x^{2}-64=0$$

Դիտարկեք x^{2}-64: Նորից գրեք x^{2}-64-ը x^{2}-8^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-8=0-ն և x+8=0-ն։

$$x=8 x=-8$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=8 x=-8$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 64 երկու կողմերից:

$$x^{2}-64=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -64-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -64:

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

Հանեք 256-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±16}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±16}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 16-ը 2-ի վրա:

$$x=8$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±16}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -16-ը 2-ի վրա:

$$x=-8$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=8 x=-8$$