Լուծեք x^2=6.25

$${ x }^{ 2 } =6.25$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2.5$$

$$x=-2.5$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հանեք 6.25 երկու կողմերից:

$$x^{2}-6.25=0$$

Դիտարկեք x^{2}-6.25: Նորից գրեք x^{2}-6.25-ը x^{2}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-\frac{5}{2}=0-ն և x+\frac{5}{2}=0-ն։

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 6.25 երկու կողմերից:

$$x^{2}-6.25=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -6.25-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6.25\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6.25\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -6.25:

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2}$$

Հանեք 25-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±5}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±5}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 5-ը 2-ի վրա:

$$x=\frac{5}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±5}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -5-ը 2-ի վրա:

$$x=-\frac{5}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$